|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / MA2
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
MA2
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematická analýza 2
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
4
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
154 / -
|
9 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
1
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
1|2|3|4 |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/MA2-A
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámení a aktivní osvojení si pojmů vyšší matematické analýzy, jako jsou: - funkční posloupnosti a řady; - vektorové funkce jedné reálné proměnné; - reálné funkce více proměnných; - diferenciální a integrální počet v Rn. Předmět je obsahově totožný s předmětem KMA/M2, je zde však kladen větší důraz na teoretické pasáže. Předmět předpokládá znalosti na úrovni předmětu KMA/M1 nebo KMA/MA1.
|
Požadavky na studenta
|
Dvě zápočtové písemné práce v průběhu semestru, v součtu alespoň 60 % z maxima,
kombinovaná zkouška (písemná a ústní část).
Znalost základních pojmů a tvrzení. Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh.
Garantem předmětu je stanoveno, že zápočet se při opakovaném zapsání neuznává (viz čl. 24, odst. 3 SZŘ ZČU).
|
Obsah
|
1. týden: Funkční posloupnosti. Bodová a stejnoměrná konvergence.
2. týden: Funkční řady. Bodová a stejnoměrná konvergence.
3. týden: Mocninné a Taylorovy řady.
4. týden: Fourierovy řady.
5. týden: Vektorové funkce jedné reálné proměnné. Křivky v Rn.
6. týden: Funkce více proměnných.
7. týden: Dvojná limita, spojitost. Derivace funkce více proměnných.
8. týden: Diferencovatelnost, tečná rovina. Derivace vyšších řádů.
9. týden: Hessova matice, Taylorova věta. Optimalizace.
10. týden: Optimalizace s vazbami. Riemannův integál.
11. týden: Fubinniho věta a dvojný integrál. Substituce do polárních souřadnic.
12. týden: Trojný integrál, substituce, aplikace.
13. týden: Nevlastní integrály a jejich využití.
Obyčejné diferenciální rovnice jsou náplní předmětu KMA/SDR.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
V rámci systému Courseware jsou studentům k dispozici veškeré informace týkající se výuky předmětu a příslušné elektronické studijní opory (studijní materiály, výukové texty, řešené i neřešené příklady, domácí úlohy apod.).
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Mgr. Jakub Hesoun (100%),
Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D. (100%),
Ing. Lukáš Kotrla, Ph.D. (100%),
Ing. Petr Nečesal, Ph.D. (100%),
RNDr. Jonáš Volek, Ph.D. (100%),
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na souhrnný test [6-30]
|
24
|
Kontaktní výuka
|
78
|
Příprava na zkoušku [10-60]
|
56
|
Celkem
|
158
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že je student před zahájením výuky schopen: |
rozumět základním principům z oblasti diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné |
rozumět základním principům z oblasti integrálního počtu funkcí jedné proměnné |
rozumět základním principům z oblasti lineární algebry |
rozumět základním principům z oblasti číselných posloupností a řad |
Odborné dovednosti - pro úspěšné zvládnutí předmětu se předpokládá, že student před zahájením výuky dokáže: |
derivovat a integrovat funkce jedné proměnné |
ovládat aritmetické operace s vektory a maticemi |
pro zadanou matici vypočítat vlastní čísla a vlastní vektory |
rozhodnout o konvergenci či divergenci číselné posloupnosti |
rozhodnout o konvergenci či divergenci číselné řady |
nalézt extrémy funkce jedné proměnné |
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
prokázat znalost definic a základních tvrzení týkajících se funkčních posloupností, funkčních řad, vektorových funkcí jedné reálné proměnné a reálných funkcí více proměnných |
rozumět základním principům teorie diferenciálního počtu funkcí více proměnných |
rozumět základním principům teorie integrálního počtu funkcí více proměnných |
rozumět základním principům teorie vektorových funkcí jedné proměnné |
rozumět základním principům teorie funkčních posloupností a řad |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
pracovat s funkčními posloupnostmi a řadami |
rozvinout danou funkci v mocninnou nebo Fourierovu řadu |
popsat křivky v Rn a pracovat s nimi |
určit vlastnosti reálných funkcí vice proměnných (spojitost, hladkost apod.) |
počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných |
formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum, a tyto úlohy vyřešit s využitím diferenciálního počtu |
počítat dvojné a trojné integrály |
pracovat s integrály závislými na parametru |
Obecné způsobilosti - po absolvování předmětu je student schopen: |
bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Test, |
Odborné dovednosti - odborné dovednosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Test, |
Obecné způsobilosti - obecné způsobilosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Kombinovaná zkouška, |
Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
Test, |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Odborné dovednosti - pro dosažení odborných dovedností jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
Obecné způsobilosti - pro dosažení obecných způsobilostí jsou užívány vyučovací metody: |
Přednáška s diskusí, |
Přednáška s aktivizací studentů, |
Řešení problémů, |
Cvičení (praktické činnosti), |
|
|
|
|